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問題

3つの扉があり，1つの扉の後ろにはスポーツカーがあります(あたり)。 残りの2つの後ろには山羊が居ます(ハズレ)。
ここに司会者と参加者を一人づついます。 司会者には予めどの扉があたりなのか知っています。 参加者はどの扉があたりなのかを知りません。 参加者が見事あたりの扉を選ぶことができればスポーツカーがもらえます。

参加者は最初に3つの扉から1つを選びます。
そこで、司会者が「サービスとして残りの2つの扉のうち、ハズレの扉を1つ開けて差し上げます」といいます。
司会者が扉を開き，当然山羊が現れます。
「さて」、司会者は続ける。
「1度だけ扉を交換することができます。
扉を今選んでいるもののままにしますか?
それともまだ開いていない残り1つの扉にしますか?」
参加者は扉を交換するべきだろうか?するべきではないのか? どうしても同じ確率なのだろうか?

（司会者がサービスとして扉を開くといっても，参加者によって開く時と開かない時がある，というわけではなく、必ず一つ開きます。）

もうこの問題と答えを知ってる人も多いかもしれませんが、まだ知らなかった人、調べずに自分で考えてみてください．コメント欄にて解答受け付け中．